git » metnum-tp1.git » commit 13f9b28

diff --git a/Makefile b/Makefile
index ea83fb6..b2899c9 100644
--- a/Makefile
+++ b/Makefile
@@ -1,5 +1,5 @@
 
-CXXFLAGS += -Wall -std=c++98 -pedantic -Wno-long-long -O2
+CXXFLAGS += -std=c++98 -pedantic -Wno-long-long -O2
 
 OBJS = aritmetica.o util.o
 
diff --git a/informe/discusion.lyx b/informe/discusion.lyx
index 3c451ce..b59dfda 100644
--- a/informe/discusion.lyx
+++ b/informe/discusion.lyx
@@ -36,6 +36,7 @@
 \tracking_changes false
 \output_changes false
 \author "" 
+\author "" 
 \end_header
 
 \begin_body
@@ -45,9 +46,9 @@ Discusión
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
-Luego de obtener los resultados presentados en la seccion anterior se pueden
- obsevar distintos aspectos tanto de los algoritmos como de los métodos,
- los mismos serán discutidos a continuación
+Luego de obtener los resultados presentados en la sección anterior, se pueden
+ obsevar distintos aspectos tanto de los algoritmos como de los métodos.
+ Los mismos serán discutidos a continuación.
 \end_layout
 
 \begin_layout Subsection
@@ -55,8 +56,8 @@ Métodos de aproximación de la mantisa
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
-Se pudo observar a partr de las pruebas empíricas cómo cambia el resultado
- al cambiar el algoritmo que acota la presicion de los numeros, tanto al
+Se pudo observar a partir de las pruebas empíricas como cambia el resultado
+ al cambiar el algoritmo que ajusta la precisión de los numeros, tanto al
  usar truncamiento como al usar redondeo.
 \end_layout
 
@@ -64,13 +65,42 @@ Se pudo observar a partr de las pruebas empíricas cómo cambia el resultado
 Se puede observar que el comportamiento en sí de los algoritmos no se ve
  modificado al cambiar los métodos.
  Es decir, los resultados en sí difieren al usar un método u otro, pero
- la tendencia de los mismos no se ven afectadas.
- Esto se puede ver en los graficos <ref>.
- Al compararlos podemos ver las distintas pertrbaciones al usar un método
+ la tendencia de los mismos no se ve afectada.
+ Esto se puede ver en los graficos.
+ Al compararlos podemos ver las distintas perturbaciones al usar un método
  o el otro, pero ambos decaen en manera similar al aumentar la cantidad
- de terminos usados.
- Así como la cantidad de iteraciones hasta lograr que el algoritmo se estabilice
- en un resultado resultan del mismo orden.
+ de términos usados.
+ También la cantidad de iteraciones hasta lograr que el algoritmo se estabilice
+ en un resultado resulta del mismo orden.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Comparando el método babilonio con redondeo y el método babilonio con truncamien
+to, se puede ver que para ciertas precisiones y usando redondeo se llega
+ a un valor más preciso que para la misma precisión usando truncamiento.
+ Además se puede observar que, para ciertas precisiones, al utilizar el
+ método de truncamiento en vez del de redondeo, el algoritmo comete un error
+ mayor.
+ En este caso, dicho algoritmo no mejora ni subsana dicho error con más
+ iteraciones.
+ Lo que hace que en estos casos se aproxime con más error.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Si comparamos también el método de fracciones continuas simple usando redondeo
+ con él mismo usando truncamiento, se puede observar un comportamiento similar
+ a lo que ocurre con el babilonio.
+ Se puede ver que usando redondeo el error se estabiliza en ciertos entornos
+ con más de 20 iteraciones.
+ En cambio, al usar truncamiento, en los mismos lugares donde se estabiliza
+ con redondeo, se ve una fluctuación en el error acotada inferiormente por
+ donde se estabiliza con redondeo.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Al comparar el método binomial decreciente usando truncamiento con su variante
+ usando redondeo, se puede ver como estos errores son menores.
+ 
 \end_layout
 
 \begin_layout Subsection
@@ -87,12 +117,17 @@ Este método es el que mejores resultados obtiene de los tres propuestos.
 \begin_inset Formula $t<52$
 \end_inset
 
-) al termino de 5 iteraciones como máximo.
- Se puede observar en los gráficos cómo el error decae abruptamente hasta
+) al termino de 5 iteraciones.
+ Se puede observar en los gráficos como el error decae abruptamente hasta
  estabilizarse en dicho valor.
  
 \end_layout
 
+\begin_layout Standard
+Es decir, al aumentar la cantidad de iteraciones no siempre mejora la aproximaci
+ón.
+\end_layout
+
 \begin_layout Subsection
 Método Binomial
 \end_layout
@@ -103,8 +138,8 @@ Este método resultó ser el más interesante para analizar.
 \begin_inset Formula $\sqrt{2}$
 \end_inset
 
- con manor error que el resto de los métodos, pero es el más interesante
- a nivel numérico.
+ con menor error que el resto de los métodos, pero es el que más interesante
+ nos resultó a nivel numérico.
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -129,14 +164,21 @@ A partir del análisis de los gráficos se puede observar como se diferencia
 \begin_inset Formula $2$
 \end_inset
 
-, cuando se comienza con un uno, se obliga a que el exponente del número
- que paso a paso acumula el resultado quede fijo, haciendo imposible que
- los números más pequeños tengan influencia en él.
+.
+ Cuando se comienza con un uno, se obliga a que el exponente, del número
+ que acumula el resultado, quede fijo.
+ Haciendo imposible que los números más pequeños tengan influencia en él.
  En cambio, cuando se comienza a sumar desde los números más pequeños, el
- exponente se establece de forma tal de adecuarse al orden de los sumandos,
- haciendo que todos los números sean considerados en el resultado.
+ exponente se establece de forma tal de adecuarse al orden de magnitud de
+ los sumandos, haciendo que todos los números sean considerados en el resultado.
  Esto se traduce en un error menor en los experimentos.
- Dicho comportamento se puede en los graficos <ref>.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+También, es importante notar que al se posible expresar la fórmula como
+ una sumatoria, a partir de cierta iteración (dependiente de la precisión)
+ los sumandos son despreciables para la precisión dada.
+ A partir de este punto no tiene sentido continuar realizando más iteraciones.
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -144,8 +186,8 @@ Otro aspecto interesante es ver como, para una cantidad de iteraciones dada,
  a partir de cierta precisión (dependiente de la cantidad de iteraciones)
  el resultado final no varía.
  Por ejemplo, en el gráfico <ref>{bin-err-i:100.png} se puede observar que
- para 100 iteraciones, a partir de 25 bits de precisión el resultado no
- varía.
+ para 100 iteraciones, a partir de 25 bits de precisión el resultado se
+ mantiene.
  Se supone que esto se debe a que los términos de la sumatoria van decreciendo
  hasta que no pueden ser representados con la cota de 
 \begin_inset Formula $52$
@@ -154,31 +196,53 @@ Otro aspecto interesante es ver como, para una cantidad de iteraciones dada,
 bits que se tomó.
 \end_layout
 
+\begin_layout Standard
+También se puede observar en los gráficos la presencia de ciertos 
+\begin_inset Quotes eld
+\end_inset
+
+picos
+\begin_inset Quotes erd
+\end_inset
+
+.
+ Suponemos que éstos son errores numéricos.
+ En particular, se puede ver el pico donde el error es menor a 
+\begin_inset Formula $10^{-6}$
+\end_inset
+
+, esto no significa un mejor cálculo, sino que es producto del error que
+ se comete.
+\end_layout
+
 \begin_layout Subsection
 Método de fracciones continuas
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
-Luego de implementar este metodo de la manera mas simple, se trató de mejorar
+Luego de implementar este método de la manera más simple, se trató de mejorar
  dicha implementación como se explicó en la seccion de desarrollo.
- Cabe aclarar que la segunda implementación resltó ser peor que la inicial,
- ya que no mostró un resultado superior, y al alcanzar cierta cantidad de
- iteraciones, los numeros que maneja el algoritmo son tan grandes que quedan
- por afuera del rango representable.
- Por esta razón, las pruebas consiguientes se realizaron con la implementacion
+ Esta segunda implementación resltó ser peor que la inicial, ya que no mostró
+ un resultado superior y al alcanzar cierta cantidad de iteraciones, los
+ números que maneja el algoritmo son tan grandes que quedan por afuera del
+ rango representable.
+ Por esta razón, las pruebas anteriores se realizaron con la implementacion
  inicial.
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
-Este método logra establizarce luego de pocas iteraciones, se puede ver
- este comportamiento en el gráfico <ref>, donde se puede observar claramente
- cómo el algoritmo se acerca de manera constante al resultado, independentemente
- de la presicion con la que se trabaje, pero al aumentar la presicion, se
- llega valores más precisos en las iteraciones posteriores.
+Este método logra establizarse luego de pocas iteraciones, como se puede
+ observar.
+ Es decir, luego de esa cantidad de iteraciones, no mejora la aproximación.
+ En particular, se puede ver que para el rango de precisiones del trabajo,
+ no tiene sentido hacer más de 25 iteraciones.
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
-Quedo serrucho???
+También se puede observar como el algoritmo se acerca de igual manera al
+ resultado, independentemente de la presicion con la que se trabaje.
+ Pero la precisión termina definiendo cuánto se acercará al valor buscado.
+ Es decir, con más precisión se acercará a un valor más próximo al buscado.
 \end_layout
 
 \end_body
diff --git a/informe/informe.lyx b/informe/informe.lyx
index 5199523..3bdb359 100644
--- a/informe/informe.lyx
+++ b/informe/informe.lyx
@@ -51,13 +51,13 @@ Trabajo Práctico I
 
 \begin_layout Author
 Matías Pérez (2/05)
-\end_layout
+\begin_inset Newline newline
+\end_inset
 
-\begin_layout Author
-Alberto Bertogli (xxx)
-\end_layout
+Alberto Bertogli (763/06)
+\begin_inset Newline newline
+\end_inset
 
-\begin_layout Author
 Rodrigo Campos Catelin (561/06)
 \end_layout
 
@@ -71,7 +71,7 @@ El siguiente trabajo trata sobre los problemas de moderlar los números reales
 
 \begin_layout Abstract
 Palabras clave: aritmética finita, error numérico, precisión arbitraria,
- métodos iterativos.
+ algoritmos iterativos.
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -112,6 +112,30 @@ filename "discusion.lyx"
 \end_inset
 
 
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset CommandInset include
+LatexCommand include
+filename "conclusiones.lyx"
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset CommandInset include
+LatexCommand include
+filename "apendiceA.lyx"
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset CommandInset include
+LatexCommand include
+filename "apendiceB.lyx"
+
+\end_inset
+
+
 \end_layout
 
 \end_body
diff --git a/informe/resultados.lyx b/informe/resultados.lyx
index 718ca21..9c98807 100644
--- a/informe/resultados.lyx
+++ b/informe/resultados.lyx
@@ -1,4 +1,4 @@
-#LyX 1.6.5 created this file. For more info see http://www.lyx.org/
+#LyX 1.6.7 created this file. For more info see http://www.lyx.org/
 \lyxformat 345
 \begin_document
 \begin_header
@@ -39,6 +39,7 @@
 \tracking_changes false
 \output_changes false
 \author "" 
+\author "" 
 \end_header
 
 \begin_body
@@ -260,6 +261,100 @@ Este detalle de la figura anterior nos permite ver claramente la fuerte
 Diferentes metodos de aproximación de la mantisa
 \end_layout
 
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Float figure
+wide false
+sideways false
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Graphics
+	filename /home/rodrigo/src/facu/metnum/metnum-tp1/plot-redondeo/babilonio-err-3d.png
+	width 16cm
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Caption
+
+\begin_layout Plain Layout
+Método babilonio con redondeo
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Float figure
+wide false
+sideways false
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Graphics
+	filename /home/rodrigo/src/facu/metnum/metnum-tp1/plot-redondeo/fcont-err-3d.png
+	width 16cm
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Caption
+
+\begin_layout Plain Layout
+Método de fracciones continuas con redondeo
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Float figure
+wide false
+sideways false
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Graphics
+	filename /home/rodrigo/src/facu/metnum/metnum-tp1/plot-redondeo/binomial_dec-err-3d-detalle.png
+	width 16cm
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Caption
+
+\begin_layout Plain Layout
+Método binomial decreciente con redondeo
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
 \begin_layout Subsection
 Método Babilonio
 \end_layout
@@ -1080,7 +1175,7 @@ Esta visualización invertida nos permite concentrarnos en los picos, que
 placement H
 wide false
 sideways false
-status collapsed
+status open
 
 \begin_layout Plain Layout
 \begin_inset Graphics
@@ -1093,7 +1188,7 @@ status collapsed
 \begin_inset Caption
 
 \begin_layout Plain Layout
-dsa
+Binomial decreciente
 \end_layout
 
 \end_inset
@@ -1111,7 +1206,7 @@ dsa
 placement H
 wide false
 sideways false
-status collapsed
+status open
 
 \begin_layout Plain Layout
 \begin_inset Graphics
@@ -1124,7 +1219,7 @@ status collapsed
 \begin_inset Caption
 
 \begin_layout Plain Layout
-dsa
+Binomial decreciente
 \end_layout
 
 \end_inset
@@ -1142,7 +1237,7 @@ dsa
 placement H
 wide false
 sideways false
-status collapsed
+status open
 
 \begin_layout Plain Layout
 \begin_inset Graphics
@@ -1155,7 +1250,7 @@ status collapsed
 \begin_inset Caption
 
 \begin_layout Plain Layout
-dsa
+Binomial decreciente
 \end_layout
 
 \end_inset
@@ -1173,7 +1268,7 @@ dsa
 placement H
 wide false
 sideways false
-status collapsed
+status open
 
 \begin_layout Plain Layout
 \begin_inset Graphics
@@ -1186,7 +1281,7 @@ status collapsed
 \begin_inset Caption
 
 \begin_layout Plain Layout
-dsa
+Binomial decreciente
 \end_layout
 
 \end_inset
@@ -1204,7 +1299,7 @@ dsa
 placement H
 wide false
 sideways false
-status collapsed
+status open
 
 \begin_layout Plain Layout
 \begin_inset Graphics
@@ -1217,7 +1312,7 @@ status collapsed
 \begin_inset Caption
 
 \begin_layout Plain Layout
-dsa
+Binomial decreciente
 \end_layout
 
 \end_inset
@@ -1270,7 +1365,7 @@ Método de fracciones contínuas
 placement H
 wide false
 sideways false
-status collapsed
+status open
 
 \begin_layout Plain Layout
 \begin_inset Graphics
@@ -1283,7 +1378,7 @@ status collapsed
 \begin_inset Caption
 
 \begin_layout Plain Layout
-dsa
+Fracciones Continuas
 \end_layout
 
 \end_inset
@@ -1301,7 +1396,7 @@ dsa
 placement H
 wide false
 sideways false
-status collapsed
+status open
 
 \begin_layout Plain Layout
 \begin_inset Graphics
@@ -1314,7 +1409,7 @@ status collapsed
 \begin_inset Caption
 
 \begin_layout Plain Layout
-dsa
+Fracciones Continuas
 \end_layout
 
 \end_inset
@@ -1332,7 +1427,7 @@ dsa
 placement H
 wide false
 sideways false
-status collapsed
+status open
 
 \begin_layout Plain Layout
 \begin_inset Graphics
@@ -1345,7 +1440,7 @@ status collapsed
 \begin_inset Caption
 
 \begin_layout Plain Layout
-dsa
+Fracciones Continuas
 \end_layout
 
 \end_inset
@@ -1363,11 +1458,7 @@ dsa
 placement H
 wide false
 sideways false
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-\end_layout
+status open
 
 \begin_layout Plain Layout
 \begin_inset Graphics
@@ -1380,7 +1471,7 @@ status collapsed
 \begin_inset Caption
 
 \begin_layout Plain Layout
-dsa
+Fracciones Continuas
 \end_layout
 
 \end_inset
@@ -1398,7 +1489,7 @@ dsa
 placement H
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-status collapsed
+status open
 
 \begin_layout Plain Layout
 \begin_inset Graphics
@@ -1411,7 +1502,7 @@ status collapsed
 \begin_inset Caption
 
 \begin_layout Plain Layout
-dsa
+Fracciones Continuas
 \end_layout
 
 \end_inset